已知函数，若存在满足，且，当取最小值时，的最小值为_______．

已知函数与满足的函数具有相同的对称中心.

（1）求的解析式；

（2）当，期中，是常数时，函数是否存在最小值若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）若，求的最小值.

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已知函数对任意都满足，且，数列满足：，.

（Ⅰ）求及的值;

（Ⅱ）求数列的通项公式;

（Ⅲ）若，试问数列是否存在最大项和最小项？若存在，求出最大项和最小项；若不存在，请说明理由.

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已知函数满足下列两个条件：①函数是奇函数；②，且.若函数在上存在最小值，则实数的最小值为______.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）当时，若函数既存在最小值，也存在最大值，求所有满足条件的实数的集合．

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已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.

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已知，，是否存在实数，使同时满足下列条件：

①在（0，1）上是减函数，在上是增函数；②的最小值是1若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数，数列满足，且．

（1）试探究数列是否是等比数列？

（2）试证明；

（3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出

最大项和最小项，若不存在，说明理由．

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