圆锥的底面圆的半径为1，高为.已知圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面圆的圆心是，上底面圆在圆锥的...

圆锥的底面圆的半径为1，高为.已知圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面圆的圆心是，上底面圆在圆锥的侧面上）的最大体积是，则该圆锥的内接圆柱且其体积为的个数有（　　 ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

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如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为，且在这个圆锥中有一个高为的圆柱．

（1）用表示此圆柱的侧面积表达式；

（2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．

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现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此椭圆绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图），其体积等于______．

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如图，设边长为1的正方形纸片，以为圆心，为半径画圆弧，裁剪的扇形围成一个圆锥的侧面，余下的部分裁剪出它的底面．当圆锥的侧面积最大时，圆锥底面的半径________ ．

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如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。

(1)试用x表示圆柱的体积；

(2).当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少。

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已知圆柱的底面半径为2，高为，圆锥的底面直径和母线长相等，若圆柱和圆锥的体积相同，则圆锥的底面半径为　　　　　　 .

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将一个底面半径为，高为的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知圆柱M的底面半径为2，高为，圆锥N的底面直径和母线长相等，若圆柱M 和圆锥N的体积相同，则圆锥N的底面半径为_____．

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