解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）...

解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（　　）

A. 类比思想　　 B. 转化思想　　 C. 方程思想　　 D. 函数思想

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘    (    )

A．2x(x－2)          B．2x－4       C．2x        D．2x(x＋2)

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘 (     )

A．2x(x－2)          B．2x－4       C．2x        D．2x(x＋2)

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

解分式方程：

(1) 　　　　　　　　　　 　　　　 (2)

【答案】(1) ;(2)x=

【解析】试题分析：（1）两边乘以(x－1)(2x＋1)去分母，转化为整式方程，然后解整式方程，检验后写出分式方程的解即可；

（2）两边乘以(x＋2)(x－2)去分母，转化为整式方程，然后解整式方程，检验后写出分式方程的解即可．

【解析】
（1）两边乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，

解得：x＝2，

当x＝2时，(x－1)(2x＋1)≠0，

∴原分式方程的解为x＝2；

（2）两边乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，

解得：x＝，

当x＝时，(x＋2)(x－2)≠0，

所以原分式方程的解为x＝．

【题型】解答题
【结束】
21

先化简，再求值，其中的值从不等式组的整数解中选取.

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在解分式方程的过程中，该分式方程等号两边同时乘以可以去分母，若可以得到与其同解的整式方程，此步骤的依据是____________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

在解分式方程时，小兰的解法如下：

【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x-1），得

2（x-1）-3=1.　　　　　　　　　　　　　 ①

2x-1-3=1.　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

解得　　 x=.

检验：x=时，（x+1）（x-1） ≠0，　　　　　　　　 ③

所以，原分式方程的解为x=.　　　　　　　　　　 ④

如果假设基于上一步骤正确的前提下，

你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________（只填序号）.

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（6分）下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空：

解方程：=45．

【解析】
方程两边都乘以2x，得960﹣600=90x，

解这个方程，得x=4．

经检验，x=4是原方程的根．

第一步计算中的2x是：　　　　　　　　 ；这个步骤用到的依据是　　　　　　　　 ；

解分式方程与解一元一次方程之间的联系是：　　　　　　　　 ．

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（2015秋•驻马店期末）请阅读下列材料并回答问题：

在解分式方程时，小明的解法如下：

【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①

去括号，得2x﹣1=3﹣1　　 ②

解得x=

检验：当x=时，（x+1）（x﹣1）≠0　 ③

所以x=是原分式方程的解　 ④

（1）你认为小明在哪里出现了错误　　　　 （只填序号）

（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；

（3）写出上述分式方程的正确解法．

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把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（　　　 ）

A．1-（1-x）=1　　　　　　 B．1+（1-x）=1　　　　 C．1-（1-x）=x-2　　　　　 D．1+（1-x）=x-2

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解分式方程，下列说法中错误的是

A．方程两边分式的最简公分母是

B．方程两边乘以，得整式方程

C．解这个整式方程，得

D．原方程的解为

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