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一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的
，设球的半径为
，圆锥底面半径为
.
（1）试确定
与的关系，并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比；（2）求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比.
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半径为1的球内切于圆锥（直圆锥），已知圆锥母线与底面夹角为2θ．
（1）求证：圆锥的母线与底面半径的和是
；
（2）求证：圆锥全面积是
；
（3）当θ是什么值时，圆锥的全面积最小？
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有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为
，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是其底面半径的( )倍A.
B. 
C. 
D. 
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若球的半径.圆柱底面半径和圆锥底面半径都相等，且这三个旋转体的体积也都相等，则球的表面积
，圆柱的表面积
和圆锥的表面积
的大小关系为（ ）A.
B.
C.
D.
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有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，此圆锥的母线与底面所成角为
，若此圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的4倍，则此圆柱的高是其底面半径的（ ）A.
倍 B. 2倍 C. 
倍 D. 3倍高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知圆锥底面半径与球的半径都是
，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 
．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知圆锥底面半径与球的半径都是
，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 ．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若一个圆锥的底面半径为
，侧面积是底面积的
倍，则该圆锥的体积为 .高三数学填空题简单题查看答案及解析
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若一个圆锥的底面半径为
，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的体积为 .高三数学填空题简单题查看答案及解析
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一个圆锥与一个球的体积相等且圆锥的底面半径是球半径的2倍，若圆锥的高为
1，则球的表面积为 .
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，设球的半径为
，圆锥底面半径为
.
；
；
，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是其底面半径的( )倍
B. 
C. 
D. 
，圆柱的表面积
和圆锥的表面积
的大小关系为（ ）
B.
C.
D.
，若此圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的4倍，则此圆柱的高是其底面半径的（ ）
倍 B. 2倍 C. 
倍 D. 3倍
，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是
．
，侧面积是底面积的
倍，则该圆锥的体积为