如图，长方体中，，，为棱中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求平面...

如图，在长方体中，点是棱的中点，点 在棱上，且（为实数）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；

（3）求证：直线与直线不可能垂直．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在长方体中，点是棱的中点，点 在棱上，且（为实数）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；

（3）求证：直线与直线不可能垂直．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，．

（1）求证：平面．

（2）求二面角的大小；

（3）如果是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上， 平面， ， ．

（1）求证： 为的中点；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．

（1）求证：为的中点；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．

（1）求证：为的中点；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,在四棱锥中, 平面,四边形为正方形,且, 为线段的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值;

（Ⅲ）求二面角的大小.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面是平行四边形，是的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）若，点在侧棱上，且，二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析