已知四面体
中
面
，
， 
垂足为
，，
为
中点，
,
（1）求证： 
面
；
（2）求点
到面
的距离．
高二数学解答题简单题
已知四面体中面，， 垂足为，，为中点，,
（1）求证： 面；
（2）求点到面的距离．
高二数学解答题简单题
如图，四面体
中，
、
分别是
、
的中点，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值；
（Ⅲ）求点到平面
的距离．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四面体
中，△
是边长为
的等边三角形，平面
平面，
，点
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求点到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四面体
中，、分别是
、
的中点，
（1）求证：平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（3）求点到平面的距离。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
四面体及其三视图如图所示，过棱
的中点作平行于
、的平面分别交四面体的棱、
、
于点
、
、
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）求点
到面的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
【2018河北保定市高三上学期期末调研】如图，四面体
中， 
、
分别
、
的中点， 
， 
．
（I）求证： 
平面
；
（II）求异面直线
与所成角的余弦值的大小；
（III）求点
到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知结论:“在正
中，中点为
，若内一点
到各边的距离都相等,则
”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则
（ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知结论：在正
中，若
是边
的中点，
是的重心，则
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知结论：在正
中，若是边的中点， 
是的重心，则
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体中，若
的中心为
，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则
__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知结论：“在正三角形
中，若
是边
的中点，
是三角形的重心，则
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知结论：“在三角形
中，若
是边的中点，是三角形的重心，则
”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体中，若
的中心为
，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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