四面体
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
、
的平面分别交四面体的棱
、
、
于点
、
、
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）求点
到面的距离．
高二数学解答题中等难度题
四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于、的平面分别交四面体的棱、、于点、、．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）求点到面的距离．
高二数学解答题中等难度题
四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于、的平面分别交四面体的棱、、于点、、．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）求点到面的距离．
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如图，在多面体
中，已知四边形为矩形，
为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，
的中点为，
的中点为
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，在四面体
中，
，点
分别是棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：四边形
为矩形；
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如图，在多面体
中，底面
是边长为
的正方形，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
和
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面．
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
（Ⅲ）求多面体的体积．
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（本小题满分13分）
如图，在正四面体
中，
分别是棱
的中点.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）求证：
平面；
（3）求证：
平面
.
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（本小题满分13分）
如图，在正四面体中，分别是棱的中点.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求证：平面；
（3）求证：平面.
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（10分）四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．
（1）求四面体ABCD的体积；
（2）证明：四边形EFGH是矩形．
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，问λ为何值时，四边形EFGH的面积最大？
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