(10分)四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.
(1)求四面体ABCD的体积;
(2)证明:四边形EFGH是矩形.
高二数学解答题中等难度题
(10分)四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.
(1)求四面体ABCD的体积;
(2)证明:四边形EFGH是矩形.
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四面体及其三视图如图所示,过棱的中点作平行于、的平面分别交四面体的棱、、于点、、.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)求点到面的距离.
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((本小题满分12分)
如图,多面体ABCD—EFG中,底面ABCD为正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图如下:
(I)求证:平面AEF⊥平面BDG;
(II)若存在使得,二面角A—BG—K的大小为,求的值。
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在四面体ABCD中,M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________.
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