已知是圆上一动点,为圆所在平面内一定点(为圆的圆心),线段的垂直平分线与直线交于点,则点的轨迹可能是________.(写出所有正确结论的序号)①圆;②椭圆;③双曲线;④抛物线;⑤一个点;⑥直线.
高二数学填空题困难题
已知圆的半径为定长,是圆所在平面内一定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线与直线相交于点,当在圆上运动时,点的轨迹可能是下列图形中的:________.(填写所有可能图形的序号)
①点;②直线;③圆;④抛物线;⑤椭圆;⑥双曲线;⑦双曲线的一支.
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已知平面内圆心为的圆的方程为,点是圆上的动点,点是平面内任意一点,若线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹可能是_________.(请将下列符合条件的序号都填入横线上)
①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线;⑥一个点.
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已知平面内圆心为的圆的方程为,点是圆上的动点,点是平面内任意一点,若线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹可能是_________.(请将下列符合条件的序号都填入横线上)
①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线;⑥一个点.
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已知定点,动点是圆(为圆心)上一点,线段的垂直平分线交于点.
(I)求动点的轨迹方程;
(II)是否存在过点的直线交点的轨迹于点,且满足(为原点).若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知圆的圆心为,为圆上任意一点,,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,点,.若点为直线上一动点,且不在轴上,直线、分别交曲线于、两点,求四边形面积的最大值.
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点,为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点和,且满足(为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知圆,圆心为,定点,为圆上一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于不同的两点和,且满足(为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
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