已知点A(0,-2),椭圆E: (a>b>0)的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点.当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
高二数学解答题中等难度题
已知,椭圆:()的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为原点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线经过点,与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求.
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已知,椭圆:()的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为原点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线经过点,与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求.
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直线与椭圆交于,两点,已知
,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
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直线与椭圆交于,两点,已知
,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
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已知椭圆的中心在原点,焦点为,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点为,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆的离心率,一个焦点在直线上,若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,半焦距为,且,经过椭圆的左焦点,斜率为的直线与椭圆交于, 两点, 为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程.
(II)设,延长, 分别与椭圆交于, 两点,直线的斜率为,求证: 为定值.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知椭圆的中心的原点,焦点为, ,且离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点、,且线段中点的横坐标为,求直线斜率的取值范围.
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