已知抛物线过点,则抛物线的焦点坐标为______________.
高二数学填空题简单题
已知椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,抛物线的焦点在轴上,顶点在坐标原点,在、上各取两个点,将其坐标记录于表格中:
(1)求、的标准方程;
(2)已知定点,为抛物线上的一点,其横坐标为,抛物线在点处的切线交椭圆于、两点,求面积.
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(2015秋•石景山区期末)已知抛物线和椭圆都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.则椭圆的焦点坐标为 .
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已知抛物线的焦点为,直线过焦点交抛物线于两点, ,点的纵坐标为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点是抛物线位于曲线 (为坐标原点)上一点,求的最大面积.
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已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线分别交于两点,点的坐标分别为, , 为坐标原点,若,求直线的方程.
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已知点,,在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)
(I)写出该抛物线的方程和焦点的坐标;
(II)求线段中点的坐标;
(III)求弦所在直线的方程
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已知点,,在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)
(I)写出该抛物线的方程和焦点的坐标;
(II)求线段中点的坐标;
(III)求弦所在直线的方程
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(本题满分15分)
已知点,,在抛物线()上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)
⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标;
⑵求线段中点的坐标;
⑶求所在直线的方程.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;
(2)求双曲线的方程及其离心率.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;
(2)求双曲线的方程及其离心率.
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