若
，
是双曲线
的左、右焦点，过左焦点的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率是________．
高三数学填空题中等难度题
若，是双曲线的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率是________．
高三数学填空题中等难度题
已知双曲线
，
分别是它的左、右焦点，
是其左顶点，且双曲线的离心率为
.设过右焦点
的直线
与双曲线C的右支交于
两点，其中点位于第一象限内.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
分别与直线
交于
两点，求证：
；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本小题满分14分）已知双曲线
（
，
），
、
分别是它的左、右焦点，
是其左顶点，且双曲线的离心率为．设过右焦点的直线与双曲线
的右支交于
、
两点，其中点位于第一象限内．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
、
分别与直线交于
、
两点，求证：
；
（3）是否存在常数，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知双曲线
的左、右焦点分别是
，，过的直线交双曲线的右支于
，
两点，若
，且
，则该双曲线的离心率为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，若
，则双曲线的离心率为 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
是双曲线的左、右焦点，过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知点
、
分别是双曲线
：
的左右焦点，过的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
、
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 2 B. 4 C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知
分别是双曲线
左右焦点，过的直线与双曲线左右两支分别交于
两点，若
是等边三角形，则该双曲线的离心率为( )
A. 
B. C. 
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知点
分别是双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线
的左、右两支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B．4 C．
D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
、
分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，过点的直线
与双曲线的左右两支分别交于
、
两点，若
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知分别是双曲线的左右焦点，过的直线 与双曲线左右两支分别交于两点，若是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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