已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围,
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已知函数对任意的恒有成立.
(1)当b=0时,记若在)上为增函数,求c的取值范围;
(2)证明:当时,成立;
(3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式恒成立,求M的最小值.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)对于任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在最小的正常数,使得:当时,对于任意正实数,不等式恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性.
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(本小题满分16分)已知函数有且只有一个零点.
(1)求a的值;
(2)若对任意的,有恒成立,求实数k的最小值;
(3)设,对任意,证明:不等式恒成立.
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已知函数.
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,函数.
(Ⅰ)判断函数的单调性;
(Ⅱ)若时,对任意,不等式恒成立,求实数的最小值.
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已知函数对任意的,恒有.若对满足题设条件的任意b,c,不等式恒成立,则M的最小值为 .
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记,;
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意将划分成个小区间,其中,若存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数,试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
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已知是偶函数,当时,,当时,恒成立.
(Ⅰ) 若,求的最小值;
(Ⅱ) 求的最小值;
(Ⅲ)当时,是否存在,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及其单调增区间;
(Ⅱ)当时,对任意不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,
(1)求函数的最小值;
(2)当时,对任意时,不等式恒成立,求的取值范围.
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