过抛物线的焦点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点.若则的面积为________.
高三数学填空题中等难度题
已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点,直线与相交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,求的面积的最小值(为坐标原点);
(3)已知点,直线经过点,为线段的中点,求证:.
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已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点,直线与相交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,求的面积的最小值(为坐标原点);
(3)已知点,直线经过点,为线段的中点,求证:.
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过抛物线的焦点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点.若则的面积为________.
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过抛物线的焦点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点.若则的面积为________.
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已知在直角坐标系中,抛物线(为参数)的焦点为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,若直线与曲线交于、两点,与轴相交于点,,则与的面积之比______。
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在平面直角坐标系中,已知抛物线上的点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,点是抛物线上异于原点的点,抛物线在点处的切线与轴相交于点,直线与抛物线相交于两点,求面积的最小值.
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已知抛物线E:上一点M到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线E的方程;
(2)直线与圆C:相切且与抛物线E相交于A,B两点,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线的方程.
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已知是坐标系的原点,是抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于,两点,弦的中点为,的重心为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设(1)中的轨迹与轴的交点为,当直线与轴相交时,令交点为,求四边形的面积最小时直线的方程.
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