如图所示，长木板A和圆弧体B放在光滑的水平面上，并粘连在一起，总质量为M＝2kg，光滑圆弧...

如图所示，长木板A和圆弧体B放在光滑的水平面上，并粘连在一起，总质量为M＝2kg，光滑圆弧面的最低点切线水平并与长木板上表面在同一水平面内，质量为m＝0.5kg的物块C以大小为v0＝5m／s的水平初速度，从长木板的左端滑上长木板，物块刚好能滑到圆弧面的最高点．已知圆弧的半径为R＝1m，圆弧所对的圆心角为53°，物块与长木板上表面的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m／s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求：

（1）物块滑到圆弧面最高点时速度的大小；

（2）长木板A的长度；

（3）若将物块C放在长木板的左端，并将长木板和圆弧体固定，给物块C施加一个向右的水平恒力F，当物块C运动到圆弧面最高点时，速度大小为2m／s，求拉力F的大小及物块滑离圆弧面后运动到最高点的速度．

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将一端带有四分之一圆弧轨道的长木板固定在水平面上,其中B点为圆弧轨道的最低点,BC段为长木板的水平部分,长木板的右端与平板车平齐并紧靠在一起,但不粘连。现将一质量m1=2kg的物块由圆弧的最高点A无初速度释放,经过B点时对长木板的压力大小为40N。物块经C点滑到平板车的上表面。若平板车固定不动,物块恰好停在平板车的最右端。已知圆弧轨道的半径，BC段的长度，平板车的长度，物块与BC段之间的动摩擦因数,平板车与水平面之间的摩擦力可忽略不计,。求：

(1)物块从A到B过程中克服摩擦做的功；

(2)物块在BC段滑动的时间t；

(3)若换一材料、高度相同但长度仅为的平板车,平板车的质量，且不固定,试通过计算判断物块是否能滑离小车,若不能滑离,求出最终物块离平板车左端的距离；若能滑离,求出滑离时物块和小车的速度。

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(18分)如图所示，一个质量为的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为；另一质量为2的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为。试求

（1）滑块到达A点时对轨道的压力的大小

（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与的关系

（3）若S足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长应满足什么条件

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如图甲所示，小物块A放在长木板B的左端，一起以v0在光滑水平面上向右匀速运动，在其运动方向上有一固定的光滑四分之一圆弧轨道C，己知轨道半径R=0.1m，圆弧的最低点D切线水平且与木板等高，木板撞到轨道后立即停止运动，小物块继续滑行，当小物块刚滑上圆弧轨道时，对轨道压力恰好是自身重力的2倍。从木板右端距离圆弧轨道左端s=8m开始计时，得到小物块的v-t图像，如图乙所示，小物块3s末刚好滑上圆弧轨道，图中v0和v1均未知，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)长木板的长度；

(2)物块与木板之间的动摩擦因数。

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(16 分）如图，长l =lm 、厚度h=0.2m 的木板A静止在水平面上，固定在水平面上半轻r=1.6m 的四分之一光滑圆弧轨道PQ ，底端与木板A相切与P点，木板与圆弧轨道紧靠在一起但不粘连。现将小物块B从圆弧上距P点高度H=0.8m 处由静止释放，已知A、B质量均为m = lkg，A与B间的动摩擦因数μ₁=0.4，A与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，g 取10m/s² 。求：

（1）小物块刚滑到圆弧轨道最低点P处时对圆弧轨道的压力大小；

（2）小物块从刚滑上木板至滑到木板左端过程中对木板所做的功；

（3）小物块刚落地时距木板左端的距离。

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如图所示，一个由水平部分和四分之一圆弧部分（在E点平滑相接）构成的木板放在光滑的水平面上．木板的质量M= 2kg，圆弧部分的半径R=lm，OB间的距离为轻弹簧的原长，BE间的距离SBE =3m，BE部分的动摩擦因数μ=0.5，其余部分不计摩擦，轻弹簧的一端固定在木板左端的竖直挡板上，另一端与质量m= 2kg的木块（可视为质点）接触但不栓接，然后用轻绳将挡板和木块连接起来，使弹簧处于压缩状态，现烧断轻绳，让木块从A点开始向右运动，刚好能上升到木板右端的最高点F．重力加速度g取10m／s2，试求：

(i)轻绳没有烧断前弹簧中存储的弹性势能．

(ii)若m最后静止于P点，则BP间的距离为多少？

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如图所示，一个由水平部分和四分之一圆弧部分（在E点平滑相接）构成的木板放在光滑的水平面上．木板的质量M= 2kg，圆弧部分的半径R=lm，OB间的距离为轻弹簧的原长，BE间的距离SBE =3m，BE部分的动摩擦因数μ=0.5，其余部分不计摩擦，轻弹簧的一端固定在木板左端的竖直挡板上，另一端与质量m= 2kg的木块（可视为质点）接触但不栓接，然后用轻绳将挡板和木块连接起来，使弹簧处于压缩状态，现烧断轻绳，让木块从A点开始向右运动，刚好能上升到木板右端的最高点F．重力加速度g取10m／s2，试求：

(i)轻绳没有烧断前弹簧中存储的弹性势能．

(ii)若m最后静止于P点，则BP间的距离为多少？

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如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长．整个过程中木板的图像如图所示，g=l0m／s2．

求：(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力．

(2)滑块与木板之间的动摩擦因数．

(3)滑块在木板上滑过的距离．

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