已知函数的对应关系如下表:
1 | 2 | ||||
3 | 1 | 5 |
若函数不存在反函数,则实数的取值集合为________
高一数学填空题简单题
已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对任何(其中为函数的定义域),均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)对于实数、 ,用表示集合中定义域为区间的函数的集合.
定义:已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称为上的“绝对差有界函数”,其中常数称为的“绝对差上界”,的最小值称为的“绝对差上确界”,符号;求证:集合中的函数是“绝对差有界函数”,并求的“绝对差上确界”.
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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下列五个结论:
集合2,3,4,5,,集合,若f:,则对应关系f是从集合A到集合B的映射;
函数的定义域为,则函数的定义域也是;
存在实数,使得成立;
是函数的对称轴方程;
曲线和直线的公共点个数为m,则m不可能为1;
其中正确的有______写出所有正确的序号
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设函数,其中.
(1)记集合不能构成一个三角形的三边长,且,则所对应的的零点的取值集合为 ;
(2)若是的三边长,则下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号).
①对于区间内的任意,总有成立;
②存在实数,使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长;
③若,则存在实数,使.(提示 :)
(第(1)空2分,第(2)空3分)
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有下列四个命题:
①函数为奇函数;
②函数的值域为;
③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,则a的取值集合为{-1,13};
④集合A={非负实数},B={实数},对应法则f:“求平方根”,则f是A到B的映射.
其中正确命题的序号为:_______________
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已知函数的值域为,函数,的值域为.
(Ⅰ)求集合和集合;
(Ⅱ)若对任意的实数,都存在,使得,求实数的取值范围.
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二次函数,
(1)已知函数图像关于对称,求的值以及此时函数的最值;
(2)是否存在实数,使得二次函数的图像始终在轴上方,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)求出函数值小于0时的取值的集合.
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有下列四个命题:
(1)函数为偶函数; (2)函数;
(3)已知集合,,若,则实数的取值集合为; (4)集合,对应法则f:“求平方根”,则是A到B的映射;你认为正确命题的序号是________(把正确的序号都写上).
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已知函数为奇函数,(1)求的值;(2)判断并证明函数的单调性;(3)是否存在这样的实数,使对一切恒成立,若存在,试求出取值的集合;若不存在,说明理由.
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