已知点的坐标是，是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，则的取值范围是_______．

已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.

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已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.

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如图，已知椭圆（）的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足（），，为坐标原点.

（1）若椭圆方程为，且，求点的横坐标；

（2）若，求椭圆离心率的取值范围

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已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，求的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点为，椭圆上一点满足．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆有不同交点，且（为坐标原点），求实数的取

值范围．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设线段的垂直平分线与轴交于点，求△的面积的取值范围．

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已知椭圆 的焦点坐标分別为,,为椭圆上一点，满足且

(1) 求椭圆的标准方程:

(2) 设直线与椭圆交于两点，点，若，求的取值范围.

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已知点的坐标是，是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，则的取值范围是_______．

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已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

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已知点是椭圆的一个焦点，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线斜率的取值范围.

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