把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后,另一个因式是______ .
八年级数学填空题简单题
把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后,另一个因式是______ .
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因式分【解析】
(1)20a3﹣30a2
(2)16﹣(2a+3b)2
(3)﹣16x2y2+12xy3z
(4)5x2y﹣25x2y2+40x3y
(5)x2(a﹣b)2﹣y2(b﹣a)2
(6)(a2+b2)2﹣4a2b2
(7)18b(a﹣b)2+12(b﹣a)3
(8)x(x2+1)2﹣4x3
(9)(x2﹣2x)2﹣3(x2﹣2x)
(10)(2x﹣1)2﹣6(2x﹣1)+9
(11)16x4﹣72x2y2+81y4
(12)a5﹣a
(13)25(x+y)2﹣9(x﹣y)2
(14)m2﹣3m﹣28
(15)x2+x﹣20.
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现有一种根据自己生日用“因式分解”法产生的密码,其原理是:若某人的生日是8月5日,他选择了多项式x3+x2y,其分解因式的结果是x·x·(x+y),然后将x=8,y=5代入,此时各个因式的值是:x=8,x=8,x+y=13,于是就可以把“8813”作为密码.小明选择了多项式x3+2x2y+xy2,他的生日是10月22日,请你写出用上述方法产生的密码.
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把下列多项式分解因式
1.6x2y+12xy
2.4b(a+b)+a2;
3.x3-9xy2.
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对于多项式x3﹣5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0,由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式(x﹣2),(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式一定含有因式(x﹣a)),于是我们可以把多项式写成:x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解.(1)求式子中m、n的值;(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4.
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计算
(1)(x+2)2-(x+2)(x-2)
(2)2(x2)3·x3-(3x3)3+(4x)3·x6
(3)x4y-16y (因式分解)
(4)x4-8x+16(因式分解)
(5)(2x+y)2-(x+2y)2(因式分解)
(6)9992(运用公式计算)
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把下列多项式分解因式:
(1)3x2-27;
(2)x2-8x+16;
(3)(a-b)2-c2+4ab.
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因式分解
(1)ax2﹣4ay2
(2)x3﹣8x2+16x
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下列多项式中,能运用公式法因式分解的有____.
①-a2+b2;②4x2+4x+1;③-x2-y2;④-x2+8x-16;⑤x4-1;⑥m2+4m-4.
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阅读下列解答过程,然后回答问题.已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式(x+1),求m的值.
【解析】
设另一个因式为(x2+ax+b),
则x3+4x2+mx+5=(x+1)(x2+ax+b)=x2+(a+1)x2+(a+b)x+b,
∴a+1=4,a+b=m,b=5,∴a=3,b=5,∴m=8;
依照上面的解法,解答问题:若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1,求k的值.
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