已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆于另一点
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程：
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线，
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）过点作直线的平行线与椭圆相交，
为其中一个交点，求
的最大值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆：的离心率，左顶点为.过点作直线交椭圆于另一点，交轴于点，点为坐标原点.
（1）求椭圆的方程：
（2）已知为的中点，是否存在定点，对任意的直线，恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）过点作直线的平行线与椭圆相交，为其中一个交点，求的最大值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆：的离心率，左顶点为.过点作直线交椭圆于另一点，交轴于点，点为坐标原点.
（1）求椭圆的方程：
（2）已知为的中点，是否存在定点，对任意的直线，恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）过点作直线的平行线与椭圆相交，为其中一个交点，求的最大值.
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已知短轴长为
的椭圆
： 
（
）的上顶点为
，右焦点为
，且
的中点为
， 
的周长为3（为坐标原点）．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）直线
过点且与椭圆交于另一点
，且
，求的方程．
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已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
. 
点为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的都有
，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最大值.
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设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为,为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线的方程．
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，其一个顶点的坐标是（1，0）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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，其一个顶点的坐标是（1，0）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆:
的离心率
，过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆交于,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
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已知椭圆
：
，右顶点为
，离心率为
，直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，，过
的中点作垂直于的直线
，设与椭圆相交于不同的两点，，且
的中点为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设原点到直线的距离为
，求
的取值范围．
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