设抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且，则弦长______．

已知椭圆：（）的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过焦点的直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，满足，求直线的方程.

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已知椭圆：（）的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过焦点的直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，满足，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过的直线和椭圆交于两点,交抛物线于两点， 是抛物线的焦点，是否存在直线，使得,若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。

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已知椭圆方程为，其右焦点与抛物线的焦点重合，过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线l与(1)中椭圆相交于,两点, 直线, ,的斜率分别为,, (其中)，且,,成等比数列；设的面积为, 以、为直径的圆的面积分别为, , 求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同．

（1）求椭圆的方程．

（2）如图，已知直线与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点，且直线与椭圆交于两点；过焦点的直线与抛物线交于两点，记，求的取值范围．

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已知抛物线方程为，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直

线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点．

（1）求；

（2）设直线与抛物线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率．

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已知抛物线上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.

（1）求抛物线的方程；

（2）设为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.

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已知椭圆的焦点与双曲线的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线，交抛物线于A,B两点，且，

（1）试求椭圆C的方程；

（2）过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，M,N是椭圆上位于直线两侧的两点.若，求证：直线MN的斜率为定值.

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已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

（Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

（Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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