已知抛物线方程为，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直线与抛物线交于两点，过两点分别...

已知抛物线方程为，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直

线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点．

（1）求；

（2）设直线与抛物线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率．

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已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为k， 为坐标原点.

（Ⅰ）若抛物线的焦点在直线的下方，求k的取值范围；

（Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为，求的最小值.

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在平面直角坐标系中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若过焦点且斜率为1的直线与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.

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已知直线与抛物线交于两点，线段的中点为，点为的焦点，且（为坐标原点）的面积为1.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点作斜率为的直线与交于两点，直线,分别交直线于两点，求的最大值.

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已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是，，，．

（）求，的标准方程．

（）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若抛物线上不同两点A，B作抛物线的切线，两切线的斜率，若记AB的中点的横坐标为m，AB的弦长，并求的取值范围.

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已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若抛物线上不同两点A，B作抛物线的切线，两切线的斜率，若记AB的中点的横坐标为m，AB的弦长，并求的取值范围.

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已知抛物线，过焦点作动直线交于两点，过分别作圆的两条切线，切点分别为，若垂直于轴时，.

（1）求抛物线方程；

（2）若点也在曲线上，为坐标原点，且，，求实数的取值范围.

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已知椭圆：的离心率为，椭圆和抛物线交于，两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于，两点，点在椭圆上，且，其中为坐标原点，求直线的斜率．

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已知椭圆的左右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆上，，直线的斜率为（为半焦距）·

（1）求椭圆的方程；

（2）设圆的切线交椭圆于两点（为坐标原点），求证：；

（3）在（2）的条件下，求的最大值

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