已知,当时不等式恒成立,则实数的最大值是____________.
高三数学填空题中等难度题
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若不等式对任意的正实数都成立,求实数的最大整数;
(3)当时,若存在实数且,使得,求证: .
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若不等式对任意的正实数都成立,求实数的最大整数;
(3)当时,若存在实数且,使得,求证: .
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已知函数.
(1) 当时,求的最大值;
(2) 若对任意大于1的实数都成立,求的取值范围;
(3) 证明:不等式对任意正整数均成立. (其中为自然对数的底数)
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已知,当时不等式恒成立,则实数的最大值是____________.
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已知函数满足,且当时,,时,的最大值为.
(1)求实数的值;
(2)是否存在实数使得不等式对于时恒成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)当时,
①若曲线与直线相切,求的值;
②若曲线与直线有公共点,求的取值范围.
(2)当时,不等式对于任意正实数恒成立,当取得最大值时,求的值.
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已知,,且直线与曲线相切.
(1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)(ⅰ)当时,求最大的正整数,使得任意个实数(是自然对数的底数)都有成立;
(ⅱ)求证:.
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已知,,且直线与曲线相切.
(1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求最大的正整数,使得对(是自然对数的底数)内的任意个实数 都有成立;
(3)求证:.
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已知函数,.
(1)当时,
①若曲线与直线相切,求c的值;
②若曲线与直线有公共点,求c的取值范围.
(2)当时,不等式对于任意正实数x恒成立,当c取得最大值时,求a,b的值.
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(本小题满分16分)
已知,,且直线与曲线相切.
(1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求最大的正整数,使得对(是自然对数的底数)内的任意个实数都有成立;
(3)求证:.
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