如图,点为正方形的中心,为正三角形,平面平面是线段的中点,则( )
A.,且直线是相交直线
B.,且直线是相交直线
C.,且直线是异面直线
D.,且直线是异面直线
高三数学单选题中等难度题
如图,点为正方形的中心,为正三角形,平面平面是线段的中点,则( )
A.,且直线是相交直线
B.,且直线是相交直线
C.,且直线是异面直线
D.,且直线是异面直线
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在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一斜率为1的直线,与抛物线相交于两点,过线段的中点作一条垂直于轴的直线,与直线交于,若三角形的面积为,则的值为( )
A. B. C. D.
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如图,平面平面, 直线, 是内不同的两点, 是内不同的两点,且直线上分别是线段的中点,下列判断正确的是( )
A. 当时, 两点不可能重合
B. 两点可能重合,但此时直线与不可能相交
C. 当与相交,直线平行于时,直线可以与相交
D. 当是异面直线时,直线可能与平行
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[2018·通州期末]如图,各棱长均为的正三棱柱, , 分别为线段, 上的动点,若点, 所在直线与平面不相交,点为中点,则点的轨迹的长度是( )
A. B. C. D.
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如图,正方体中,点E,F分别是的中点,为正方形的中心,则( )
A.直线EF,AO是异面直线 B.直线EF,是相交直线
C.直线EF与所成的角为 D.直线,所成角的余弦值为
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(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.
(1)若,求的值;(5分)
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.(4分)
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如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.
(1)若,求的值;
(2)若为线段的中点,求证:直线与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3)若直线的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.
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(本小题满分13分)
如图,在三棱柱中,
是正方形的中心,,平面,且
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)设为棱的中点,点在平面内,且平面,求线段的长.
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