已知点点两点.（1）求以为直径的圆的方程；（2）若直线与圆交于两不同点，求线段的长度.

已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程.

（2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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已知圆，圆心为，定点， 为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．

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已知圆，圆心为，定点， 为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．

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已知圆，圆心为，定点， 为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．

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已知圆，圆心为，定点，P为圆上一点，线段上一点N满足，直线上一点Q，满足.

(Ⅰ) 求点Q的轨迹C的方程；

(Ⅱ) O为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹C交于不同的两点A，B. 当且满足时，求△OAB面积S的取值范围.

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已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)圆是以为直径的圆，一直线与之相切，并与椭圆交于不同的两点、，当且满足时，求的面积的取值范围.

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（本题满分12分）已知点的坐标为，点在圆上运动，以点为一端点作线段，使得点为线段的中点．

（1）求线段端点轨迹的方程；

（2）已知直线与轨迹相交于两点，以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于， 两点， ， 分别为线段， 的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于， 两点， ， 分别为线段， 的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.

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已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围．

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