定义在R上的偶函数和奇函数满足，则______.

定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是，求出所有满足的的值；若不是，请说明事由．

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是，求出所有满足的的值；若不是，请说明事由．

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

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下列说法中正确的说法个数为①由1，，1.5，，0.5 这些数组成的集合有5个元素；②定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数； ③定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数； ④函数在区间上满足，则函数在上有零点；（    ）

A.  1            B.  2         C.  3            D. 4

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若函数的定义域为，满足对任意，，有，则称为型函数；若函数的定义域为，满足对任意，恒成立，且对任意，，有，则称为对数型函数．

（1）当函数时，判断是否为型函数，并说明理由．

（2）当函数时，证明：是对数型函数．

（3）若函数是型函数，且满足对任意，有，问是否为对数型函数？若是，加以证明；若不是，请说明理由．

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定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有；

②当时，；③.

（1）求和的值；

（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；

（3）求满足的的取值集合.

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函数满足：①定义域是；  ②当时，；

③对任意，总有

（1）求出的值；

（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

（3）写出一个满足上述条件的具体函数。

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