对于三个数
，用
表示这三个数中最大数，例如：
，
解决问题：
（1）填空：
{
，
，
}= ，如果{，
，
}=，则
的取值范围为 ；
（2）如果{，
，
}=
，求的值；
（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：
，
和 
请观察这三个函数的图象，
①在图中画出{
，
，
}对应的图像（加粗）；
②{，，}的最小值为 ．
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对于三个数，用表示这三个数中最大数，例如：，
解决问题：
（1）填空：{，，}= ，如果{，，}=，则的取值范围为 ；
（2）如果{，，}=，求的值；
（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：，和
请观察这三个函数的图象，
①在图中画出{，，}对应的图像（加粗）；
②{，，}的最小值为 ．
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我们用
表示不大于x的最大整数，例如
，
.请解决下列问题：
（1）
，
.（其中
为圆周率）；
（2）已知x、y满足方程组
，求x、y的取值范围.
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定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b+1，例如：2△4=24－2－4+1＝8－6+1＝3.请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，那么x的取值范围是__________.
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对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若
＝5，则x的取值范围是__________．
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定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．
例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-2，那么a的取值范围是 ____________．
（2）如果
，满足条件的所有正整数x有____________．
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我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.
解决下列问题：
（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；
（2）若[x]＝2，则x的取值范围是___；若<y>＝－1，则y的取值范围是___.
（3）已知x，y满足方程组
求x，y的取值范围.
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（本小题满分10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：
（1）[﹣4.5]= _________ ，＜3.5＞= _________ ．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是 _________ ；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是 _____ ．
（3）已知x，y满足方程组
，求x，y的取值范围．
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我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜－2.5＞＝－2.根据上述规定，解决下列问题：
(1)[－4.5]＝______，＜3.01＞＝____；
(2)若x为整数，且[x]＋＜x＞＝2 017，求x的值；
(3)若x，y满足方程组
，求x，y的取值范围．
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阅读以下材料：
对于实数
、
、
定义两种新运算，规定
表示这三个数的平均数，
表示这三个数中最小的数，例如：
；
．
（1）求
的值；
（2）已知
对于任意实数、、都成立，则、、应满足怎样的关系式？
（3）已知
，求
的值．
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先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：
＝|1＋
|＝1＋
解决问题：①模仿上例的过程填空：
＝_________________＝________________＝_________________
②根据上述思路，试将下列各式化简：
(1)
； (2)
.
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请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如： 
， 
；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： 
， 
．我们知道，假分数可以化为带分数，例如： 
，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： 
．
（1）将分式
化为带分式；
（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？
（3）当x的值变化时，分式
的最大值为 ．
【答案】（1）2+
；（2）x=0，2，﹣2，4；（3）
.
【解析】试题分析：（1）仿照阅读材料中的方法加你个原式变形即可；
（2）原式变形后，根据结果为整数确定出整数x的值即可；
（3）原式变形后，确定出分式的最大值即可．
试题解析:（1）原式=
=2+；
（2）由（1）得： =2+，
要使为整数，则必为整数，
∴x﹣1为3的因数，
∴x﹣1=±1或±3，
解得：x=0，2，﹣2，4；
（3）原式=
=2+
，
当x2=0时，原式取得最大值．
故答案为： .
【题型】解答题
【结束】
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已知，△ABC中,AC＝BC,∠ACB＝90°，点P在射线AC上,连接PB,将线段PB绕点B逆时针旋转90°得线段BN，AN交直线BC于M．
(1)图1，若点P与点C重合，则
＝______,
＝______．(直接写出结果)
(2)图2，若点P在线段AC上，求证: AP＝2MC；
(3)图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形,并直接写出 ＝______．
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