一个直棱柱的底面是有一个内角为
的三角形，面积最大的一个侧面是边长为
的正方形，则这个棱柱的外接球的表面积是___________.
高二数学填空题中等难度题
一个直棱柱的底面是有一个内角为的三角形，面积最大的一个侧面是边长为的正方形，则这个棱柱的外接球的表面积是___________.
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一个直棱柱的底面是有一个内角为的三角形，面积最大的一个侧面是边长为的正方形，则这个棱柱的外接球的表面积是___________.
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《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是腰长为
的等腰三角形，面积最大的侧面是正方形，则该“堑堵”的外接球的表面积为______.
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如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）四棱柱的外接球的表面积为
，求证：
平面
.
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已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧面
底面，且
，则该四棱锥的外接球的表面积为______.
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如图，在直四棱柱
中，底面是边长为的正方形，分别为线段
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）四棱柱的外接球的表面积为
，求异面直线
与
所成的角的大小.
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三棱锥
中，底面
是边长为3的等边三角形，侧面
为等腰三角形，且腰长为
，若
，则三棱锥外接球表面积是__________．
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三棱锥中，底面是边长为3的等边三角形，侧面为等腰三角形，且腰长为，若，则三棱锥外接球表面积是__________．
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三棱锥中，底面是边长为3的等边三角形，侧面为等腰三角形，且腰长为，若，则三棱锥外接球表面积是__________．
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在四棱锥
中，平面
平面
，侧面
是边长为
的等边三角形，底面是矩形，且
，则该四棱锥外接球的表面积等于__________.
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