已知数列的前项和公式为，则的通项公式为______.

已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅱ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅲ）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。

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已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅱ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅲ）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。

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已知数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的通项公式，求数列的前项和为．

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已知数列的前项和为，且．

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列的通项公式，求数列的前项和．

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已知等比数列满足，数列的前项和为.

(1)求数列的通项公式；

(2)数列的通项公式为，求数列的前项和.

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已知数列的前项和， 是等差数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）令，求数列的前项和.

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已知数列，，为数列的前项和，，，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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已知数列， 为数列的前项和， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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已知数列， ， 为数列的前项和， ， ，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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（本题12分）

已知数列的前项和为，向量,满足条件．

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数，数列满足条件，．

①求数列的通项公式；

②设，求数列的前项和．

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