在等差数列中，，．令，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和；（3）...

已知数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和；

（3）令，问是否存在正整数使得成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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若各项均不为零的数列的前项和为，数列的前项和为，且，.

（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）设，是否存在正整数，使得对于恒成立.若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.

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若数列的前项和为：；

（Ⅰ） 求数列的通项公式；

(Ⅱ)  设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由．

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已知数列的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足， ， .

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在正整数，使得恰为数列中的一项？若存在，求所有满足要求的；若不存在，说明理由.

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已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值.

（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知等差数列满足：，且成等比数列。

（1）求数列的通项公式

（2）记为数列的前项的和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值，　　 若不存在，说明理由

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已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，

且，

(1)求数列的通项公式．

(2)设数列满足，

①求数列的通项公式；

②是否存在正整数，使得，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．

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已知是等比数列的前项和,、、成等差数列,且.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.

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