讨论函数
的单调区间．
高三数学解答题简单题
讨论函数的单调区间．
高三数学解答题简单题
已知函数
， 
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：函数有两个不相等的零点
， 
，且
.
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）讨论函数单调区间即解导数大于零求得增区间，导数小于零求得减区间（2）函数有两个不同的零点，先分析函数单调性得零点所在的区间， 在
上单调递增，在
上单调递减.∵
， 
， 
，∴函数有两个不同的零点，且一个在
内，另一个在
内.
不妨设
， 
，要证，即证
， 在上是增函数，故
，且
，即证
. 由
，得
，
令
， 
，得
在上单调递减，∴
，且∴
， ，∴
，即∴，故得证
解析：（1）当时， 
，得
，
令
，得
或
.
当
时， 
， 
，所以
，故在上单调递减；
当
时， 
， ，所以
，故在上单调递增；
当
时， ， 
，所以，故在
上单调递减；
所以在， 上单调递减，在上单调递增.
（2）证明：由题意得
，其中，
由得，由得
，
所以在上单调递增，在上单调递减.
∵， ， ，
∴函数有两个不同的零点，且一个在内，另一个在
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）设函数
，讨论
的零点个数；若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间，并说明理由（注：有穷区间指区间的端点不含有
和
的区间）．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
（1）讨论函数
的单调区间.
（2）设
，讨论函数
的零点个数.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
（
且
）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，讨论函数在区间
上的最值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本题14分）
已知函数
，．
(1)若
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)试讨论的单调区间．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
.
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)已知函数
，若
，且函数
在区间内有零点，求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分15分）已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）设函数在区间
内是减函数，求
的取值范围．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数.
(1)讨论函数在区间上的单调性；
(2)已知函数，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本小题满分15分）已知函数，．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(10分) 已知函数，．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）设函数在区间
内是减函数，求的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析