在中，角，，所对的边为，，，点为边上的中点，已知，，，则______；______.

已知梯形中，，是边上一点，且.当是中点时，x+y=；当在边上运动时，x+y的最大值是　　　　　　　　　　 ．

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如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设，求三棱锥的体积.

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如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（I）求证：平面平面；

（II）求二面角的余弦值.

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如图，已知等边的边长为4,，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）设，求三棱锥的体积.

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已知在长方形中，,点是边上的中点，则 __________．

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如图，已知中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则　　　　　　 .

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如图，已知是中边上的高，以为直径的分别交、于点、，点是的中点．．

（1）求证：是的切线；

（2）求值．

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如图，已知四棱锥，平面，底面是直角梯形，其中，，，为边上的中点.

(1)证明：平面；

(2)证明：平面平面；

(3)求三棱锥的体积.

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