已知点O为△ABC内一点，+2+3=，则 =_________.

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高一数学填空题中等难度题

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给出下列一些说法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
（3）已知数列{a_n}满足=p（p为正常数，n∈N*），则称{a_n}为“等方比数列”．若数列{a_n}是等方比数列则数列{a_n}必是等比数列．
（4）等比数列{a_n}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
其中正确的说法的序号依次是________．
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在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=.
(Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a、b;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积.
【解析】第一问中利用余弦定理及已知条件得又因为△ABC的面积等于，所以，得联立方程，解方程组得.
第二问中。由于即为即.
当时， , ,   , 所以当时，得，由正弦定理得，联立方程组，解得,得到。
【解析】
（Ⅰ）（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，………1分
又因为△ABC的面积等于，所以，得，………1分
联立方程，解方程组得.                 ……………2分
（Ⅱ）由题意得，
即.             …………2分
当时， , ,   ,         ……1分
所以        ………………1分
当时，得，由正弦定理得，联立方程组
，解得,;   所以

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已知△ABC中，已知a=3，c=2，B=150°，求b及S_△ABC．
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已知向量，函数
(1)求函数的值域；
(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。

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在△ABC中，已知sinB=cosAsinC．
（Ⅰ）判定△ABC的形状；
（Ⅱ）若=9，△ABC的面积等于6，求△ABC中∠ACB的平分线长．
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已知向量，函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。

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已知下列命题：
①若，则按平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则；
③周长为的直角三角形面积的最大值为；
④在△ABC中，若，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）________．
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△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为
(1)求;
(2)若求△ABC的周长.

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△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为
(1)求;
(2)若求△ABC的周长.

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在△ABC中，已知求：
（1）角C的大小；
（2）若△ABC最大边的边长为，求△ABC的面积。

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