近年来，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享...

近年来，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购．其中共享单车既响应绿色出行号召，节能减排，保护环境，又方便人们短距离出行，增强灵活性．某城市试投放3个品牌的共享单车分别为红车、黄车、蓝车，三种车的计费标准均为每15分钟（不足15分钟按15分钟计）1元，按每日累计时长结算费用，例如某人某日共使用了24分钟，系统计时为30分钟．A同学统计了他1个月（按30天计）每天使用共享单车的时长如茎叶图所示，不考虑每月自然因素和社会因素的影响，用频率近似代替概率．设A同学每天消费元．

（1）求的分布列及数学期望；

（2）各品牌为推广用户使用，推出APP注册会员的优惠活动：红车月功能使用费8元，每天消费打5折；黄车月功能使用费20元，每天前15分钟免费，之后消费打8折；蓝车月功能使用费45元，每月使用22小时之内免费，超出部分按每15分钟1元计费．设分别为红车，黄车，蓝车的月消费，写出与的函数关系式，参考（1）的结果，A同学下个月选择其中一个注册会员，他选哪个费用最低？

（3）该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用，为节约居民开支，随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表：

在（2）的活动条件下，每个品牌各应该投放多少辆？

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2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票，为了研究网络购票人群的年龄分布情况，在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录，按年龄段将数据分成6组：，得到如下直方图：

（1）试通过直方图，估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数；

（2）若在调查的且年龄在段乘客中随机抽取两人，求两人均来自同一年龄段的概率.

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高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”．为了做好调查工作，决定用分层抽样的方法从“移动支付达人”中抽取6人进行问卷调查，再从这6人中选派2人参加活动．求参加活动的2人性别相同的概率？

附公式及表如下：

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高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

（1）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

（2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.

附公式及表如下：

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高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

（1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户

求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；

② 从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率.　　　

（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

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为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行．根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率是0.6．乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元．记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的．

（I）求X的分布列和数学期望；

（II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．

原则：设表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若，则有95％的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注： ）

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为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行．根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率是0.6．乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元．记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的．

（I）求X的分布列和数学期望；

（II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．

原则：设表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若，则有95％的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注： ）

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近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（）求， ， 的值．

（）在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数．

（）在（）中抽取的人中随机选派人作为领队，求所选派的人中第五组至少有一人的概率．

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近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．

（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；

（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

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近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：

（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？

（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为元，元，元的　　 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是，，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.

参考数据：

参考公式：，其中.

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