已知双曲线的两个顶点分别为，，的坐标分别为，，且四边形的面积为，四边形内切圆的周长为，则的...

已知双曲线的两个顶点分别为，，的坐标分别为，，且四边形的面积为，四边形内切圆的周长为，则的方程为（　　 ）

A. B.或

C. D.或

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、， 为坐标原点，四边形的面积为，且该四边形内切圆的方程为．

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若、是椭圆上的两个不同的动点，直线、的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.

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（本小题满分12分）已知的两顶点坐标，，圆是的内切圆，在边，，上的切点分别为，（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设直线与曲线的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.

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（本小题满分12分）已知的两顶点坐标，，圆是的内切圆，在边，，上的切点分别为，（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设直线与曲线的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.

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已知椭圆的中点在原点，焦点在轴上，离心率，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的两条直线， ，交椭圆于， ， ， 四点，若，求四边形的面积.

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已知椭圆的左右焦点分别为，，点，是椭圆的左右顶点，点是椭圆上一动点，的周长为6，且直线，的斜率之积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若、为椭圆上位于轴同侧的两点，且，求四边形面积的取值范围．

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如图5，为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.

(1)求的方程；

(2)是否存在直线，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论.

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在平面直角坐标平面中， 的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③．

（1）求顶点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．

①求四边形的面积的最小值；

②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

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已知椭圆：，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6.

（1）求椭圆的标准方程及离心率；

（2）为坐标原点，是直线上的一个动点，求的最小值，并求出此时点的坐标．

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