高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,设曲线C1:所围成的封闭图形的面积为
,曲线C1上的点到原点O的最短距离为.以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记
为C2.
(1)求椭圆C2的标准方程;
(2)设AB是过椭圆C2中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线.M是l上的点(与O不重合).
①若MO=2OA,当点A在椭圆C2上运动时,求点M的轨迹方程;
②若M是l与椭圆C2的交点,求△AMB的面积的最小值.
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设是椭圆 的四个顶点,菱形的面积与其内切圆面积分别为, .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2) 的面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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设是椭圆 的四个顶点,菱形的面积与其内切圆面积分别为, .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2) 的面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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关于曲线:的下列说法:①关于原点对称;②关于直线对称;③是封闭图形,面积大于;④不是封闭图形,与圆无公共点;⑤与曲线D:的四个交点恰为正方形的四个顶点,其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
关于曲线,给出下列四个结论:
①曲线是椭圆;
②关于坐标原点中心对称;
③关于直线轴对称;
④所围成封闭图形面积小于8.
则其中正确结论的序号是 .(注:把你认为正确命题的序号都填上)
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已知为椭圆的左、右焦点,椭圆上一点到上顶点和坐标原点的距离相等,且的内切圆半径为,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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