在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：
所围成的封闭图形的面积为
，曲线C1上的点到原点O的最短距离为
．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记
为C2．
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．
高三数学解答题极难题
在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为
，曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记
为C2．
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．
高三数学解答题极难题
在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为
，曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记
为C2．
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．
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在平面直角坐标系中，动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
.
(1)给出下列三个结论：
①曲线关于原点对称；②曲线关于直线
对称；
③曲线与
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
其中，所有正确结论的序号是_____;
(2)曲线上的点到原点距离的最小值为______.
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在平面直角坐标系中，动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
.
(I) 给出下列三个结论：
①曲线关于原点对称；
②曲线关于直线
对称；
③曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
其中，所有正确结论的序号是_____;
(Ⅱ)曲线上的点到原点距离的最小值为______.
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（参数θ∈[0，2x））．则曲线C的普通方程是________，曲线C上的点到坐标原点距离的最小值是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
为参数
以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
当
时，求曲线C上的点到直线l的距离的最大值；
若曲线C上的所有点都在直线l的下方，求实数t的取值范围．
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平面直角坐标系中，过坐标原点
作曲线
的切线
，则曲线
、直线与
轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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平面直角坐标系
中,曲线的参数方程为
(
为参数）,在以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴的极坐标系中,点
在射线
上,且点到极点的距离为
.
（1）求曲线的普通方程与点的直角坐标;
（2）求
的面积.
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