在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为．（1）...

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在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．

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在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．
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在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．
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在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．
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在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x=2的距离是到点F（1，0）的距离的倍．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线FP与（Ⅰ）中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为M，N，问：是否存在点P使得△APM的面积是△AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中．椭圆的右焦点为F，右准线为l．
（1）求到点F和直线l的距离相等的点G的轨迹方程．
（2）过点F作直线交椭圆C于点A，B，又直线OA交l于点T，若，求线段AB的长；
（3）已知点M的坐标为（x，y），x≠0，直线OM交直线于点N，且和椭圆C的一个交点为点P，是否存在实数λ，使得，若存在，求出实数λ；若不存在，请说明理由．

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在直角坐标系xOy中，设动点P到直线的距离为d₁，到点（0，）的距离为d₂，且．又设点P的轨迹为C，直线l：y=kx+1与C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出轨迹C的方程；
（Ⅱ）若，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，试问：当k＞0时，是否恒有？
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在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和
（Ⅰ）求点P的轨迹C；
（Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．
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在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和
（Ⅰ）求点P的轨迹C；
（Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．
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在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和
（Ⅰ）求点P的轨迹C；
（Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．
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在直角坐标系xOy中，点M到点F₁、F₂的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：与轨迹C交于不同的两点P和Q．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）是否存在常数k，使？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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