设
是椭圆
的四个顶点，菱形
的面积与其内切圆面积分别为
， 
.椭圆
的内接
的重心(三条中线的交点)为坐标原点
.
(1)求椭圆的方程；
(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
高三数学解答题困难题
设是椭圆 的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为， .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
高三数学解答题困难题
设是椭圆 的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为， .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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设是椭圆 的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为， .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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在平面直角坐标系中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
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已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
， 为坐标原点，四边形
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）若、
是椭圆上的两个不同的动点，直线
、
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
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，求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆：
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线的方程．
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的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析