已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________.

已知函数满足如下条件:

①任意,有成立;②当时,;

③任意,有成立.则正实数的取值范围是(  )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的最大值为(　　 )

A.  B. 7 C.  D. 8

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已知函数（，R，），且对任意实数，恒成立.

（1）求证：；

（2）若当时，不等式对满足条件的，恒成立，求的最小值.

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已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________.

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（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数的定义域为，对任意实数，都有．

（1）求的值并判断函数的奇偶性；

（2）已知函数，

①验证函数是否满足题干中的条件，即验证对任意实数，是否成立；

②若函数，其中，讨论函数的零点个数情况．

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已知函数 在上单调递增,

(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；

(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.

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已知函数和同时满足以下两个条件：

（1）对于任意实数，都有或；

（2）总存在，使成立，则实数的取值范围是　 __________．

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已知函数和同时满足以下两个条件：

（1）对于任意实数，都有或；

（2）总存在，使成立．

则实数的取值范围是 __________．

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已知函数和同时满足以下两个条件：

（1）对于任意实数，都有或；

（2）总存在，使成立．

则实数的取值范围是　 __________．

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