（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4,AA1，点D是BC的...

（本题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，点是的中点。

（I）求证：；

（II）求证：//平面．

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(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.

(1)求证：AC₁∥平面CNB₁；

(2)求四棱锥C-ANB₁A₁的体积.

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(本小题满分12分)

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足

(1)证明：PN⊥AM

(2)若，求直线AA₁与平面PMN所成角的正弦值.

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（（本小题满分12分）

如图在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4,点D是AB的

中点.

(1)   求证： AC⊥BC₁

(2)   求证：AC₁∥平面CDB₁

(3)   求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

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（本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点。

（1）求证：AC ⊥ BC₁；

（2）求证：AC ₁  // 平面CDB₁；

（3）求多面体的体积。

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（本小题满分14分）

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点。

（1）求证：AC ⊥ BC₁；

（2）求证：AC ₁  // 平面CDB₁；

（3）求多面体的体积。

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（本小题满分14分）

如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）求的体积；

（3）求二面角的平面角的余弦值．

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（本小题满分12分）

如图在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4,点D是AB的

中点.

(1)   求证： AC⊥BC₁

(2)   求证：AC₁∥平面CDB₁

(3)   求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

（I）求证：A₁C//平面AB₁D；

（II）求二面角B—AB₁—D的大小；

（III）求点C到平面AB₁D的距离.

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（本小题满分分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，，AA1=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）求多面体的体积；

（3）求二面角的平面角的正切值．

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