已知椭圆为右顶点.过坐标原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线交轴于,椭圆的离心率为,则椭圆的标准方程为__________.
高三数学填空题中等难度题
已知椭圆为右顶点.过坐标原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线交轴于,椭圆的离心率为,则椭圆的标准方程为__________.
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已知椭圆为右顶点.过坐标原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线交轴于,椭圆的离心率为,则椭圆的标准方程为__________.
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已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线交椭圆于两点,线段的中点为, 为坐标原点,且,
求面积的最大值.
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如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为(0,),且离心率等于,过点(0,2)的直线与椭圆相交于,不同两点,点在线段上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设,试求的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交于不同两点,,点在线段上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若直线与轴不重合,试求的取值范围.
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如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交于不同两点,,点在线段上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若直线与轴不重合,试求的取值范围.
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【镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于两点,线段的中点为,为坐标原点,且,
求面积的最大值.
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已知椭圆: 的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于, 两点, 的中点在圆上,求(为坐标原点)面积的最大值.
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已知椭圆: 的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于, 两点, 的中点在圆上,求(为坐标原点)面积的最大值.
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(本题满分12分)
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交于不同两点,点在线段上。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,若直线与轴不重合,
试求的取值范围。
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