已知函数.（Ⅰ）当时，证明：有且只有一个零点；（Ⅱ）求函数的极值.

已知函数.

（Ⅰ）当时，证明：有且只有一个零点；

（Ⅱ）求函数的极值.

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已知函数.

（1）证明：函数在区间上是减函数；

（2）当时，证明：函数只有一个零点.

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已知函数.

（1）证明：函数在区间上是减函数；

（2）当时，证明：函数只有一个零点.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；

（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）证明：当时，恒成立；

（2）若函数在上只有一个零点，求的取值范围．

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已知函数．

（1）证明：当时，恒成立；

（2）若函数在上只有一个零点，求的取值范围．

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已知函数．

（1）若，证明：当时，；

（2）若在只有一个零点，求的值.

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已知函数．

（1）若，证明：当时，；

（2）若在只有一个零点，求的值.

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已知函数．

（1）若，证明：当时，；

（2）若在只有一个零点，求的值.

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设函数.

（1）讨论的单调性和极值；

（2）证明：当时，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

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