在长方体
中，
，E，F，P，Q分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
平面EFPQ
C.
平面EFPQ D.直线
和
所成角的余弦值为
高二数学多选题中等难度题
在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
A. B.平面EFPQ
C.平面EFPQ D.直线和所成角的余弦值为
高二数学多选题中等难度题
在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
A. B.平面EFPQ
C.平面EFPQ D.直线和所成角的余弦值为
高二数学多选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，
是长方体，
是
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
三点共线 B. 
不共面
C. 
不共面 D. 
共面
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知正方体的棱长为
，点E，F，G分别为棱AB，
，
的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________.
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面EFG；
③
平面
；
④异面直线EF与
所成角的正切值为
；
⑤四面体
的体积等于
.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形
为正方形，
、
分别为
、
的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ）
A. 直线
与直线
异面 B. 直线与直线
异面
C. 直线
平面
D. 直线
平面
高二数学多选题中等难度题查看答案及解析
在长方体中，
，
，点,分别是线段
的中点，
,分别记二面角
,
,
的平面角为
，
，
，则下列结论正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在边长为2的正方形中，
分别为
的中点，
为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点，在构成的四面体
中，下列结论错误的是
A. 
平面
B. 直线
与平面所成角的正切值为
C. 四面体的内切球表面积为
D. 异面直线
和所成角的余弦值为
高二数学单选题困难题查看答案及解析
棱长为1的正方体中，点
、
分别在线段
、
上运动（不包括线段端点），且
.以下结论：①
；②若点、分别为线段、的中点，则由线
与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体
的体积的最大值为
；④直线
与直线
的夹角为定值.其中正确的结论为______.（填序号）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图是一几何体的平面展开图，其中
为正方形， 
， 
分别为
， 
的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线
与直线
异面；②直线与直线
异面；③直线
平面
；④平面
平面
．
其中一定正确的选项是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
【答案】B
【解析】 如图所示：
①连接
，则
分别为
的中点，所以
，所以
，
所以
共面，所以直线与不是异面直线，所以错误；
②因为
平面
平面
平面，
所以直线与直线是异面直线，所以是正确的；
③由①知，因为
平面
平面，所以直线平面，所以正确；
④假设平面
平面，过点
作
分别交
于点
，在
上取一点
，连接
，所以
，又
，所以
．
若
时，必然平面
与平面不垂直，所以不正确，故选B．
【题型】单选题
【结束】
9
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
， 是两曲线的一个公共点，则
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形， ， 分别为， 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面．
其中一定正确的选项是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
【答案】B
【解析】 如图所示：
①连接，则分别为的中点，所以，所以，
所以共面，所以直线与不是异面直线，所以错误；
②因为平面平面平面，
所以直线与直线是异面直线，所以是正确的；
③由①知，因为平面平面，所以直线平面，所以正确；
④假设平面平面，过点作分别交于点，在 上取一点，连接，所以，又，所以．
若时，必然平面与平面不垂直，所以不正确，故选B．
【题型】单选题
【结束】
10
设椭圆和双曲线的公共焦点为， 是两曲线的一个公共点，则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图，已知正方体的棱长为1，点为
上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）
A. 平面
平面
B. 
平面
C. 当为的中点时，
的周长取得最小值
D. 三棱锥
的体积不是定值
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析