若四面体
的四个面都是等边三角形，则
与平面
所成角的大小为______.
高二数学填空题简单题
若四面体的四个面都是等边三角形，则与平面所成角的大小为______.
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若四面体的四个面都是等边三角形，则与平面所成角的大小为______.
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．
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在平面内，余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系，如： 
，把四面体V-BCD与三角形作类比，设二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次为
我们可以得到“四面体的余弦定理”：_____________________.（只需写出一个关系式）
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在四面体
中， 
平面
平面
，则该四面体外接球的表面积为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
， 
为等边三角形
又平面平面
取
中点
，连接
，则球心
在上，
有
，解得
该四面体外接球的表面积为
故选
【题型】单选题
【结束】
6
已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，四面体
中，△
是边长为
的等边三角形，平面
平面，
，点
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求点到平面
的距离．
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在如图所示的空间几何体中，平面
平面
与
都是边长为2的等边三角形，
与平面
所成的角为60°，且点
在平面上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面；
(2)求四面体
的体积.
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在四面体中，
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则四面体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在四面体中， 与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则四面体外接球的表面积为___________.
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．
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