在直角坐标系中，圆的方程为.（1）若圆上有两点，关于直线对称，且，求直线的方程；（2）圆与...

在直角坐标系中，圆的方程为.

（1）若圆上有两点，关于直线对称，且，求直线的方程；

（2）圆与轴相交于，两点，圆内的动点使，，成等比数列，求的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，设是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线与相交于点，求证：点在椭圆上.

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（题文）（题文）已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍.

（Ⅰ）求点的轨迹方程：

（Ⅱ）若点与点关于点对称，求、两点间距离的最大值；

（Ⅲ）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由.

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；

（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；

（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设,是过点且关于直线对称的两条直线，与交于两点，与交于, 两点. 求证：.

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在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为　　　　　　　　　　　　

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在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为　　　　　　　　　　　　 .

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在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．

（1）求圆的方程；

（2）若圆上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程．

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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

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