过双曲线的左焦点作弦，使，则这样的直线的条数为______.

（本小题12分）已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线交双曲线于A、B两点，为左焦点．

（1）求双曲线的方程；

（2）若的面积等于6，求直线的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，直线为过且切于双曲线的直线，且平分，过作与直线平行的直线交于点，则，利用类比推理：若椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，直线为过且切于椭圆的直线，且平分的外角，过作与直线平行的直线交于点，则的值为 (     )

（A）  （B）  （C）  （D）无法确定

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则（　 　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

【答案】D

【解析】

双曲线的右焦点为（2,0），其渐近线方程为，双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，可得．

考点：双曲线的性质．

【题型】选择题
【适用】一般
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

若动圆过定点，且在轴上截得弦的长为，则动圆圆心的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　 ）

A．　　　 　　　　　　　　　　 B．

C．　　　 　　　　　　　　　　　　 D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．

(1)求双曲线的方程；

(2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．

(1)求双曲线的方程；

(2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .

（Ⅰ）求该双曲线方程 ；

（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .

（Ⅰ）求该双曲线方程　 ；

（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知双曲线的渐近线方程为，左焦点为F，过的直线为，原点到直线的距离是

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知双曲线的渐近线方程为，左焦点为F，过的直线为，原点到直线的距离是

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线

与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线

对称．

（1）求双曲线的方程；

（2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过   及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析