设的图象在点处的切线为，则曲线，直线及轴所围成的图形的面积为______.

设的图象在点处的切线为，则曲线，直线及轴所围成的图形的面积为______.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

函数，其图象在处的切线方程为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数的图象在点处的切线方程为.

（1）求实数的值；

（2）设.

①若是上的增函数，求的最大值；

②是否存在，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等. 若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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已知函数的图象在点处的切线方程为

.

（1）求实数的值；

（2）设.

①若是上的增函数，求实数的最大值；

②是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等．若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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（本小题满分１４分）

定义，，

（Ⅰ）令函数的图象为曲线，曲线与轴交于点，过坐标原点向曲线作切线，切点为，设曲线在点之间的曲线段与线段所围成图形的面积为，求的值；

（Ⅱ）令函数的图象为曲线，若存在实数使得曲线在处有斜率为-8的切线，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当 且时，证明。

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曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线、直线、轴围成的图形面积为                                                                     （    ）

A．               B．            C．               D．

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曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线、直线、轴围成的图形面积为(    )

A．               B．            C．               D．

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曲线在点处的切线为，则由曲线、直线 及 轴围成的封闭图形的面积是（　　 ）．

A．1　　　　 B．　　　　 C． 　　　　 D．

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点 在曲线 上，曲线C在点 处的切线 与 轴相交于点 ,直线 ： 与曲线C相交于点 ，（ ）.由曲线 和直线 ， 围成的图形面积记为 ，已知 .

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求 关于 的表达式；

（Ⅲ）记数列 的前 项之和为 ，

求证： （ ）.

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