(本小题满分14分)
定义,,
(Ⅰ)令函数的图象为曲线,曲线与轴交于点,过坐标原点向曲线作切线,切点为,设曲线在点之间的曲线段与线段所围成图形的面积为,求的值;
(Ⅱ)令函数的图象为曲线,若存在实数使得曲线在处有斜率为-8的切线,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当 且时,证明。
高三数学解答题极难题
(本小题满分14分)
定义,,
(Ⅰ)令函数的图象为曲线,曲线与轴交于点,过坐标原点向曲线作切线,切点为,设曲线在点之间的曲线段与线段所围成图形的面积为,求的值;
(Ⅱ)令函数的图象为曲线,若存在实数使得曲线在处有斜率为-8的切线,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当 且时,证明。
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定义
(1)令函数的图象为曲线c1,曲线c1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O作曲线c1的切线,切点为B(n,t)(n>0)设曲线c1 在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S,求S的值;
(2)当
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定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C1在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.
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