先仔细阅读材料，再解决问题：
完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决：
【解析】
原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．
∵无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值为0；
∴x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；
∴当x＝﹣3时，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．
请根据上面的解题思路，解答下列问题：
（1）多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的值；
（2）判断多项式
有最大值还是最小值，请你说明理由并求出当x为何值时，此多项式的最大值（或最小值）是多少．
八年级数学解答题中等难度题
先仔细阅读材料，再解决问题：
完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决：
【解析】
原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．
∵无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值为0；
∴x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；
∴当x＝﹣3时，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．
请根据上面的解题思路，解答下列问题：
（1）多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的值；
（2）判断多项式有最大值还是最小值，请你说明理由并求出当x为何值时，此多项式的最大值（或最小值）是多少．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•夏津县期末）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以这样处理：
【解析】
原式=2（x2+6x﹣2）
=2（x2+6x+9﹣9﹣2）
=2[（x+3）2﹣11]
=2（x+3）2﹣22
因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，此时x=﹣3，进而2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22=﹣22，所以当x=﹣3时，原多项式的最小值是﹣22
解决问题：
请根据上面的解题思路，探求
（1）多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．
（2）多项式﹣x2﹣2x+8的最大值是多少，并写出对应的x的取值．
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仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方式
以及
的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求
的最大（小）值时，我们可以这样处理：
【解析】
原式 = 
.
因为无论
取什么数，都有
的值为非负数，所以的最小值为0；此时
时，进而
的最小值是
；所以当时，原多项式的最小值是
.
请根据上面的解题思路，探求：
⑴.多项式
的最小值是多少，并写出对应的的取值；
⑵.多项式
的最大值是多少，并写出对应的的取值.
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仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求 的最大（小）值时，我们可以这样处理：
【解析】
原式 = 
.
因为无论 取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而 的最小值是 ；所以当时，原多项式的最小值是 .
请根据上面的解题思路，探求：
⑴.多项式 的最小值是多少，并写出对应的的取值；
⑵.多项式的最大值是多少，并写出对应的的取值.
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阅读：分解因式
【解析】
原式
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：
分解因式：
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将代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法在数学解题中有广泛应用.如用配方法分解因式：
.
【解析】
原式=
=
=
=
=
请根据上述材料解决下列问题：
（1）添加一个常数，使之成为完全平方式：
；
（2）利用配方法分解因式：
；
（3）已知
，求a+b+c的值.
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下列各式中为完全平方式的是（ ）
A．x2+2xy+4y2 B．x2﹣2xy﹣y2 C．﹣9x2+6xy﹣y2 D．x2+4x+16
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：
＝|1＋
|＝1＋
解决问题：①模仿上例的过程填空：
＝_________________＝________________＝_________________
②根据上述思路，试将下列各式化简：
(1)
； (2)
.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；
（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
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在单项式x2,-4xy,y2,2xy,4y2,4xy,-2xy,4x2中,任取三个相加,可以组成的不同完全平方式有( )
A. 4个 B. 5个
C. 6个 D. 7个
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