在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB⊥AC,AA1=BC=5.M是BC中点,则直线A1M与平面ABC所成角的正切值为( )
A. B.2 C. D.3
高一数学单选题简单题
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB⊥AC,AA1=BC=5.M是BC中点,则直线A1M与平面ABC所成角的正切值为( )
A. B.2 C. D.3
高一数学单选题简单题查看答案及解析
已知如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC,且AB⊥AC,M是面CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上.
(Ⅰ)若P为A1B1中点,求证:NP∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)证明:PN⊥AM.
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=AA1,M,N分别是AC,B1C1的中点.求证:
(1)MN∥平面ABB1A1;
(2)AN⊥A1B.
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如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E BCD的体积.
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC=2AB=2,且BC1⊥A1C.
(1)求证:平面ABC1⊥平面A1ACC1;
(2)设D是线段BB1的中点,求三棱锥D﹣ABC1的体积.
高一数学填空题困难题查看答案及解析
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,
(Ⅰ)求证:A1C1⊥BC1;
(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1.
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=AC,D,F分别是棱BC,B1C1的中点,E是棱CC1上的一点.求证:
(1)直线A1F∥平面ADE;
(2)直线A1F⊥直线DE.
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如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A1B1=B1C1=2,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=3,CC1=2,求:
(Ⅰ)该几何体的体积;
(Ⅱ)截面ABC的面积.
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(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,,是的中点,是中点.
(1)求证:∥面;
(2)求直线EF与直线所成角的正切值;
(3)设二面角的平面角为,求的值.
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D,E分别为棱AB,BC的中点,M为棱AA1的中点.
(1)证明:A1B1⊥C1D;
(2)若AA1=4,求三棱锥A﹣MDE的体积.
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